基本是把 tutorial 翻译了一下。

从前往后消除，对于 $a_i$ 如果能找到 $[2, i + 1]$ 中的某个数字 $k \bmod a_i \ne 0$，那么这个数字就可以被消除。用数学归纳法证明，假设所有的 $a_i$ 都满足上述条件并且前 $n - 1$ 个数字都能被消除，假设 $a_n$ 被消除是所在的位置是 $k’$，当前 $n - 1$ 个数字消除到剩下 $k - 1$ 个数字的时候，此时 $a_n$ 是第 $k$ 个，此时它可以被消除，所以前 $n$ 个数字都能被消除。因此所有数字都能被消除。

假设 $a_i$ 能被 $[2, i + 1]$ 中的任何一个数字整除，那么 $a_i \ge lcm(2, 3, \ldots, i + 1)$，又由于 $lcm(2, 3, \ldots, 23) > 10^9 > a_i$，假设当 $i \ge 22$ 的时候，$[2, i + 1]$ 中所有的数字都能整除 $a_i$，这说明 $a_i > 10^9$，这和 $a_i$ 的题目中的范围矛盾，所以当 $i \ge 22$ 的时候 $[2, i + 1]$ 中必定存在某个 $k$ 使得 $k \bmod a_i \ne 0$。

// Date: Wed Dec 13 23:26:49 2023

#include <climits>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const int dir[8][2] = {
    {0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {-1, 1}, {-1, -1},
};

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> PII;

const ull Pr = 131;

#define For(i, a, b) for (int i = int(a); i < int(b); ++i)
#define Rof(i, a, b) for (int i = int(b) - 1; i >= int(a); --i)
#define For1(i, a, b) for (int i = int(a); i <= int(b); ++i)
#define Rof1(i, a, b) for (int i = int(b); i >= int(a); --i)
#define ForE(i, j) for (int i = h[j]; i != -1; i = ne[i])

#define f1 first
#define f2 second
#define pb push_back
#define has(a, x) (a.find(x) != a.end())
#define nonempty(a) (!a.empty())
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) int((a).size())

#ifdef _DEBUG
#define debug1(x) cout << #x " = " << x << endl;
#define debug2(x, y) cout << #x " = " << x << " " #y " = " << y << endl;
#define debug3(x, y, z)                                                        \
  cout << #x " = " << x << " " #y " = " << y << " " #z " = " << z << endl;
#else
#define debug1
#define debug2
#define debug3
#endif

const int N = 100010;
int t, n, a[N];

int main(void) {
#ifdef _DEBUG
  freopen("1603a.in", "r", stdin);
#endif
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  cin >> t;

  while (t--) {
    cin >> n;

    For1(i, 1, n) { cin >> a[i]; }

    bool flag = true;

    For1(i, 1, min(21, n)) {
      bool mark = false;
      For1(j, 2, i + 1) {
        if (a[i] % j) {
          mark = true;
          break;
        }
      }
      if (!mark) {
        flag = false;
        break;
      }
    }

    cout << (flag ? "YES" : "NO") << '\n';
  }

  return 0;
}